Drehen und Beschleunigen von Schwungmassen
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Oft kommen Anfragen, wo nur ein gut gelagerter Drehteller (z. B. 5 kg, Durchmesser 30 cm) gedreht werden muss und nur die Maße, das Gewicht sowie die geforderte Dynamik bekannt sind.
Zuerst muss das Trägheitsmoment der Masse berechnet werden, für einen Vollzylinder (Formel J = m * r²), der um die Symmetrieachse rotiert gilt: (J [kg*m^2], m [kg], r [m]) = 0,056 kgm^2 = 562.500 gcm^2
Das Trägheitsmoment kann dann theoretisch mit ([rad/s^2]) berechnet werden. Z. B. der Teller soll in 1 s genau um 360° positionieren. Die Durchschnittsdrehzahl ist dann 1 U/s, es wird zuerst in 0,5 s auf f = 2 U/s beschleunigt und dann in 0,5 s wieder auf 0 abgebremst (Dreieckprofil). Für die Winkelbeschleunigung gilt dann: 25 rad/s^2 => M = 1,4 Nm.
Aber Vorsicht:
Das Problem hier ist die Beschleunigung. Da der SM nicht bei 0 anfängt, sondern mit einer Startdrehzahl (die oft recht hoch gewählt werden muss, um Resonanzen zu vermeiden), ist die wahre Beschleunigung deutlich höher als die hier berechnete. Da dies aber schwer zu berechnen/messen ist (man müsste das Encodersignal auswerten) geschieht die Motorauswahl bei bekanntem externen Trägheitsmoment mit folgender Faustformel.
Es muss also ein Motor gewählt werden, dessen Rotor mindestens 1/20-tel des externen Trägheitsmoments besitzt, hier 28125 gcm^2 (Jred = Jex / i2). In diesem Fall muss ein Getriebe verwendet werden, welches das externe Trägheitsmoment quadratisch mit der Untersetzung reduziert: Ein Getriebe mit 10:1 ergibt somit einen Reduktionsfaktor von 100 auf hier 281 gcm^2 (Jm vom ST59.. beträgt ..). Damit passt die Kombination ST5818M2008 + GPLE40-2S-12.
Durch das Getriebe ist natürlich auch die max. Drehzahl begrenzt, was berücksichtigt werden muss, in diesem Fall aber kein Problem darstellt.
